Đại số Ví dụ

$\frac{5 x}{4} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{5 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}}$

Bước 2

Để viết $- \frac{1}{5 x^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{5 x}{4}$ với $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{4 (5 x^{3})} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{5 x^{3}}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{5 x^{3} \cdot 4}$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{5 x (5 x^{3})}{20 x^{3}} - \frac{4}{20 x^{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x (5 x^{3}) - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{25 x \cdot x^{3} - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{25 (x^{3} x) - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{25 (x^{3} x^{1}) - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{25 x^{3 + 1} - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5.2.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{25 x^{4} - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5.3

Viết lại $25 x^{4}$ ở dạng ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 4}{20 x^{3}}$

Bước 5.4

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{{(5 x^{2})}^{2} - 2^{2}}{20 x^{3}}$

Bước 5.5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 5 x^{2}$ và $b = 2$ .

$\frac{(5 x^{2} + 2) (5 x^{2} - 2)}{20 x^{3}}$