Đại số Ví dụ

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Bước 1

Giải $n > - \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 3 (7 n + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 3 (7 n + 3) < 6 n$

Bước 1.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 3 (7 n + 3) < 6 n$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 (7 n) - 3 \cdot 3 < 6 n$

Bước 1.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $7$ với $- 3$ .

$- 21 n - 3 \cdot 3 < 6 n$

Bước 1.1.4.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 21 n - 9 < 6 n$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $6 n$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 21 n - 9 - 6 n < 0$

Bước 1.2.2

Trừ $6 n$ khỏi $- 21 n$ .

$- 27 n - 9 < 0$

Bước 1.3

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 27 n < 9$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $- 27 n < 9$ cho $- 27$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 27 n < 9$ cho $- 27$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 27 n}{- 27} > \frac{9}{- 27}$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n > \frac{9}{- 27}$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $- 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$n > \frac{9 (1)}{- 27}$

Bước 1.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $- 27$ .

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Bước 1.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n > \frac{9 \cdot 1}{9 \cdot - 3}$

Bước 1.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$n > \frac{1}{- 3}$

Bước 1.4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n > - \frac{1}{3}$

Bước 2

Sử dụng bất đẳng thức $n > - \frac{1}{3}$ để thiết lập biểu diễn tập hợp.

${n | n > - \frac{1}{3}}$

Bước 3