Đại số Ví dụ

${(\frac{2 x^{- 3} y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{4} y^{- 2} x^{3}})}^{- 3}$

Bước 2

Nhân $x^{4}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 (x^{3} x^{4}) y^{- 2}})}^{- 3}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{3 + 4} y^{- 2}})}^{- 3}$

Bước 2.3

Cộng $3$ và $4$ .

${(\frac{2 y^{5}}{- 3 x^{7} y^{- 2}})}^{- 3}$

Bước 3

Di chuyển $y^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{5} y^{2}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Bước 4

Nhân $y^{5}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $y^{2}$ .

${(\frac{2 (y^{2} y^{5})}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 y^{2 + 5}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $5$ .

${(\frac{2 y^{7}}{- 3 x^{7}})}^{- 3}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{2 y^{7}}{3 x^{7}})}^{- 3}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}})}^{3}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 x^{7}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

Bước 7.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{{(2 y^{7})}^{3}}$

Bước 7.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Bước 8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{3^{3} {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27 {(x^{7})}^{3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{7 \cdot 3}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Bước 9.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{2^{3} {(y^{7})}^{3}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 {(y^{7})}^{3}}$

Bước 10.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{7})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{7 \cdot 3}}$

Bước 10.2.2

Nhân $7$ với $3$ .

$- \frac{27 x^{21}}{8 y^{21}}$