Đại số Ví dụ

$- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1

Rút gọn $- (3 x + 1) - \frac{1}{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.1.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 3 x - 1 - \frac{1}{2} x > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 1 - \frac{x}{2} > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.2

Để viết $- 3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- 3 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 2 - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) - x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4.1.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4.1.3

Trừ $1$ khỏi $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 1.4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3}{2} x - \frac{4}{5}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{4}{5}$

Bước 2.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{7 x}{2} - 1 > - \frac{3 x}{2} - \frac{4}{5}$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{3 x}{2}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{7 x}{2} - 1 + \frac{3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 1 + \frac{- 7 x + 3 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.3

Cộng $- 7 x$ và $3 x$ .

$- 1 + \frac{- 4 x}{2} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 1 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 1 + \frac{- 2 x}{1} > - \frac{4}{5}$

Bước 3.4.2.4

Chia $- 2 x$ cho $1$ .

$- 1 - 2 x > - \frac{4}{5}$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + 1$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- 2 x > - \frac{4}{5} + \frac{5}{5}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 2 x > \frac{- 4 + 5}{5}$

Bước 4.4

Cộng $- 4$ và $5$ .

$- 2 x > \frac{1}{5}$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > \frac{1}{5}$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x > \frac{1}{5}$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{\frac{1}{5}}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x < \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{- 2}$

Bước 5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x < \frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$

Bước 5.3.3

Nhân $\frac{1}{5} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$x < - \frac{1}{5 \cdot 2}$

Bước 5.3.3.2

Nhân $5$ với $2$ .

$x < - \frac{1}{10}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - \frac{1}{10}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{1}{10})$