Đại số Ví dụ

$\frac{3}{3 - i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{3}{3 - i}$ với liên hợp của $3 - i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{3}{3 - i} \cdot \frac{3 + i}{3 + i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{3 (3 + i)}{(3 - i) (3 + i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \cdot 3 + 3 i}{(3 - i) (3 + i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 3 i}{(3 - i) (3 + i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(3 - i) (3 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 + 3 i}{3 (3 + i) - i (3 + i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 + 3 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i (3 + i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 + 3 i}{3 \cdot 3 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 3 i - i \cdot 3 - i i}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 3 i - 3 i - i i}$

Bước 2.3.2.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.4

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 + 3 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 3 i - 3 i - i^{2}}$

Bước 2.3.2.7

Trừ $3 i$ khỏi $3 i$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 0 - i^{2}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $9$ và $0$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 - i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 - - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{9 + 3 i}{9 + 1}$

Bước 2.3.4

Cộng $9$ và $1$ .

$\frac{9 + 3 i}{10}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{9 + 3 i}{10}$ thành hai phân số.

$\frac{9}{10} + \frac{3 i}{10}$