Đại số Ví dụ

$7 \sqrt[3]{x - 3} \geq 21$

Bước 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${(7 \sqrt[3]{x - 3})}^{3} \geq 21^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x - 3}$ ở dạng ${(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(7 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 21^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(7 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ .

$7^{3} {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$343 {({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$343 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$343 {(x - 3)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$343 {(x - 3)}^{1} \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$343 (x - 3) \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$343 x + 343 \cdot - 3 \geq 21^{3}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $343$ với $- 3$ .

$343 x - 1029 \geq 21^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $21$ lên lũy thừa $3$ .

$343 x - 1029 \geq 9261$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $1029$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$343 x \geq 9261 + 1029$

Bước 3.1.2

Cộng $9261$ và $1029$ .

$343 x \geq 10290$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $343 x \geq 10290$ cho $343$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $343 x \geq 10290$ cho $343$ .

$\frac{343 x}{343} \geq \frac{10290}{343}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $343$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{343 x}{343} \geq \frac{10290}{343}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{10290}{343}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $10290$ cho $343$ .

$x \geq 30$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq 30$

Ký hiệu khoảng:

$[30, \infty)$

Bước 5