Đại số Ví dụ

$\sin (45 °) + \sin (135 °) + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (45 °)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (135 °) + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

Bước 1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (45) + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (225 °) + \sin (315 °)$

Bước 1.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (45) + \sin (315 °)$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (315 °)$

Bước 1.6

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (45)$

Bước 1.7

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.2

Cộng $\sqrt{2}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.3

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $2 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Bước 2.4

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{2}$

Bước 2.5

Chia $0$ cho $2$ .

$0$