Đại số Ví dụ

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

Bước 1

Nhân $4$ với $2$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x^{5} y}$

Bước 2

Viết lại $2 x^{5} y$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 (x^{4} x) y}$

Bước 2.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

Bước 2.3

Sắp xếp lại $2$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 2.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Bước 2.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 x \sqrt{3 x y} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 x \sqrt{3 x y} (| x^{2} | \sqrt{2 x y})$

Bước 4

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$8 x \sqrt{3 x y} (x^{2} \sqrt{2 x y})$

Bước 5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Bước 6

Nhân $8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

Bước 6.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

Bước 6.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

Bước 6.7

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

Bước 6.8

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Bước 6.9

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

Bước 6.10

Cộng $1$ và $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Bước 7

Viết lại $6 x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $6$ .

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Bước 7.2

Viết lại $x^{2} y^{2}$ ở dạng ${(x y)}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$

Bước 9

Sắp xếp lại các thừa số trong $8 x^{3} (| x y | \sqrt{6})$ .

$8 x^{3} | x y | \sqrt{6}$