Đại số Ví dụ

$\sqrt{8 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{4 (2) b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{2}} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{6 b^{2}} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $6$ và $b^{2}$ .

$2 b \sqrt{2} \cdot \sqrt{b^{2} \cdot 6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b \sqrt{2} \cdot (b \sqrt{6}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.5

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển $b$ .

$2 (b \cdot b) \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.5.2

Nhân $b$ với $b$ .

$2 b^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.6

Nhân $2 b^{2} \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 b^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.6.2

Nhân $6$ với $2$ .

$2 b^{2} \sqrt{12} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 b^{2} \sqrt{4 (3)} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 b^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 1.9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 b^{2} \sqrt{3} + 3 b^{2} \sqrt{3}$

Bước 2

Cộng $4 b^{2} \sqrt{3}$ và $3 b^{2} \sqrt{3}$ .

$7 b^{2} \sqrt{3}$