Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{y^{4}}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{y^{3} y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{y^{4}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}}$

Bước 2.2

Viết lại $\sqrt[6]{{(y^{2})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{\sqrt{{(y^{2})}^{2}}}}$

Bước 2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{y \sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{y^{2}}}$

Bước 3

Kết hợp $\sqrt[3]{y}$ và $\sqrt[3]{y^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$y \sqrt[3]{\frac{y}{y^{2}}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{y}{y^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y^{1}}{y^{2}}}$

Bước 4.2

Đưa $y$ ra ngoài $y^{1}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y^{2}}}$

Bước 4.3

Đưa $y$ ra ngoài $y^{2}$ .

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$y \sqrt[3]{\frac{y \cdot 1}{y \cdot y}}$

Bước 4.5

Viết lại biểu thức.

$y \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$y \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 6

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$y \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt[3]{y}$ lên lũy thừa $1$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $2$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Bước 8.5

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ ở dạng $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 8.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 8.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 8.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Bước 8.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Bước 8.5.5

Rút gọn.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

${\sqrt[3]{y}}^{2}$

Bước 10

Viết lại ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y^{2}}$