Đại số Ví dụ

$9 y - 2 < 13$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$9 y < 13 + 2$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.1.2

Cộng $13$ và $2$ .

$9 y < 15$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $9 y < 15$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y < 15$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} < \frac{15}{9}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} < \frac{15}{9}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{15}{9}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$y < \frac{3 (5)}{9}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$y < \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 1.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y < \frac{5}{3}$ và $3 y - 2 > - 29$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y < \frac{5}{3}$ và $3 y > - 29 + 2$

Bước 2.1.2

Cộng $- 29$ và $2$ .

$y < \frac{5}{3}$ và $3 y > - 27$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y > - 27$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y > - 27$ cho $3$ .

$y < \frac{5}{3}$ và $\frac{3 y}{3} > \frac{- 27}{3}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y < \frac{5}{3}$ và $\frac{3 y}{3} > \frac{- 27}{3}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y < \frac{5}{3}$ và $y > \frac{- 27}{3}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 27$ cho $3$ .

$y < \frac{5}{3}$ và $y > - 9$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 9 < y < \frac{5}{3}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- 9, \frac{5}{3})$

Bước 5