Đại số Ví dụ

$(8 \sqrt{- 84}) (5 \sqrt{- 7})$

Bước 1

Viết lại $- 84$ ở dạng $- 1 (84)$ .

$8 \sqrt{- 1 (84)} (5 \sqrt{- 7})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (84)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}$ .

$8 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 7})$

Bước 4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 \sqrt{- 1 (7)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$8 (i \cdot \sqrt{84}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 7

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$8 (i \cdot \sqrt{4 (21)}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 (i \cdot (| 2 | \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$8 (i \cdot (2 \sqrt{21})) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 (2 \cdot i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 11

Nhân $2$ với $8$ .

$16 (i \sqrt{21}) (5 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 12

Nhân $16 i \sqrt{21} (5 i \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $5$ với $16$ .

$80 i \sqrt{21} (i \sqrt{7})$

Bước 12.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$80 (i^{1} i) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Bước 12.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$80 (i^{1} i^{1}) \sqrt{21} \sqrt{7}$

Bước 12.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$80 i^{1 + 1} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Bước 12.5

Cộng $1$ và $1$ .

$80 i^{2} \sqrt{21} \sqrt{7}$

Bước 12.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$80 i^{2} \sqrt{7 \cdot 21}$

Bước 12.7

Nhân $7$ với $21$ .

$80 i^{2} \sqrt{147}$

Bước 13

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$80 \cdot - 1 \sqrt{147}$

Bước 14

Nhân $80$ với $- 1$ .

$- 80 \sqrt{147}$

Bước 15

Viết lại $147$ ở dạng $7^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Đưa $49$ ra ngoài $147$ .

$- 80 \sqrt{49 (3)}$

Bước 15.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$- 80 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Bước 16

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 80 (| 7 | \sqrt{3})$

Bước 17

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$- 80 (7 \sqrt{3})$

Bước 18

Nhân $7$ với $- 80$ .

$- 560 \sqrt{3}$

Bước 19

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 560 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 969.94845223 \dots$