Đại số Ví dụ

$(3 \sqrt{2 p^{3} q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

Bước 1

Viết lại $2 p^{3} q$ ở dạng $p^{2} \cdot (2 p q)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $p^{2}$ ra ngoài.

$3 \sqrt{2 (p^{2} p) q} (5 p \sqrt{8 p q})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $p^{2}$ .

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 p q} (5 p \sqrt{8 p q})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot 2 (p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 \sqrt{p^{2} \cdot (2 p q)} (5 p \sqrt{8 p q})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (p \sqrt{2 p q}) (5 p \sqrt{8 p q})$

Bước 3

Nhân $p$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $p$ .

$3 (p \cdot p \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

Bước 3.2

Nhân $p$ với $p$ .

$3 (p^{2} \sqrt{2 p q}) (5 \sqrt{8 p q})$

Bước 4

Viết lại $8 p q$ ở dạng $2^{2} \cdot (2 p q)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{4 (2) p q})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p q})$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (p q)})$

Bước 4.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 p q)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (5 (2 \sqrt{2 p q}))$

Bước 6

Nhân $2$ với $5$ .

$3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$

Bước 7

Nhân $3 p^{2} \sqrt{2 p q} (10 \sqrt{2 p q})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $10$ với $3$ .

$30 p^{2} \sqrt{2 p q} \sqrt{2 p q}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{2 p q}$ lên lũy thừa $1$ .

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} \sqrt{2 p q})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{2 p q}$ lên lũy thừa $1$ .

$30 p^{2} ({\sqrt{2 p q}}^{1} {\sqrt{2 p q}}^{1})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{1 + 1}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$30 p^{2} {\sqrt{2 p q}}^{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{2 p q}}^{2}$ ở dạng $2 p q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 p q}$ ở dạng ${(2 p q)}^{\frac{1}{2}}$ .

$30 p^{2} {({(2 p q)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$30 p^{2} {(2 p q)}^{1}$

Bước 8.5

Rút gọn.

$30 p^{2} (2 p q)$

Bước 9

Nhân $p^{2}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $p$ .

$30 (p \cdot p^{2}) (2 q)$

Bước 9.2

Nhân $p$ với $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$30 (p^{1} p^{2}) (2 q)$

Bước 9.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$30 p^{1 + 2} (2 q)$

Bước 9.3

Cộng $1$ và $2$ .

$30 p^{3} (2 q)$

Bước 10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$30 \cdot 2 p^{3} q$

Bước 11

Nhân $30$ với $2$ .

$60 p^{3} q$