Đại số Ví dụ

$f (\frac{5}{x}) = \frac{6 (\frac{5}{x}) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \frac{5}{x} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x})) + 2 (1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (3 \frac{5}{x}) + 2 (1)$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (3 (\frac{5}{x}) + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1.2

Nhân $3 \frac{5}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{3 \cdot 5}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + 1)}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15}{x} + \frac{x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{4 (\frac{5}{x}) + 3}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $4 \frac{5}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $4$ và $\frac{5}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{4 \cdot 5}{x} + 3}$

Bước 2.1.2

Nhân $4$ với $5$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + 3}$

Bước 2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20}{x} + \frac{3 x}{x}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (\frac{15 + x}{x})}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{15 + x}{x}$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{\frac{2 (15 + x)}{x}}{\frac{20 + 3 x}{x}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{x} \cdot \frac{x}{20 + 3 x}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{5}{x}) = 2 (15 + x) (\frac{1}{20 + 3 x})$

Bước 6

Kết hợp $\frac{1}{20 + 3 x}$ và $2$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2}{20 + 3 x} \cdot (15 + x)$

Bước 7

Nhân $\frac{2}{20 + 3 x}$ với $15 + x$ .

$f (\frac{5}{x}) = \frac{2 (15 + x)}{20 + 3 x}$

Bước 8