Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{7} - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{(\sqrt{7} - \sqrt{2}) \sqrt{2}}{2}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Bước 4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - \sqrt{2} \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Nhân $- \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2}$

Bước 5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2}$

Bước 5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{7 \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - {\sqrt{2}}^{2}}{2}$

Bước 6.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{14} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Bước 6.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Bước 6.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 6.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{14} - 2^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 6.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{14} - 2^{1}}{2}$

Bước 6.2.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{14} - 1 \cdot 2}{2}$

Bước 6.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{\sqrt{14} - 2}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{14} - 2}{2}$

Dạng thập phân:

$0.87082869 \dots$