Đại số Ví dụ

${(\sqrt[4]{2})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{4}}$ .

${(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $2$ .

$2^{\frac{2}{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Viết lại $2^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$1.41421356 \dots$