Đại số Ví dụ

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

Bước 1.2

Viết lại ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ ở dạng $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ .

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

Bước 2

Khai triển $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Bước 3.1.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Bước 3.1.4

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Bước 3.1.5

Nhân $5$ với $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Bước 3.1.6

Nhân $3$ với $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

Bước 3.1.7

Nhân $5 i (5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.7.1

Nhân $5$ với $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

Bước 3.1.7.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

Bước 3.1.7.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Bước 3.1.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

Bước 3.1.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

Bước 3.1.8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

Bước 3.1.9

Nhân $25$ với $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Bước 3.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Bước 4

Cộng $5 x i$ và $5 i x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $i$ .

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Bước 4.2

Cộng $5 x i$ và $5 x i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Bước 5

Trừ $25$ khỏi $9$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

Bước 6

Cộng $15 i$ và $15 i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$