Đại số Ví dụ

$\log_{5} (0.2) + \log_{0.5} (4)$

Bước 1

Logarit cơ số $5$ của $0.2$ xấp xỉ bằng $- 1$ .

$- 1 + \log_{0.5} (4)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\log_{0.5} (4)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 2.1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

Bước 2.2

Logarit cơ số $10$ của $0.5$ xấp xỉ bằng $- 0.30102999$ .

$- 1 + \frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 1 - \frac{\log (4)}{0.30102999}$

Bước 2.4

Logarit cơ số $10$ của $4$ xấp xỉ bằng $0.60205999$ .

$- 1 - \frac{0.60205999}{0.30102999}$

Bước 2.5

Chia $0.60205999$ cho $0.30102999$ .

$- 1 - 1 \cdot 2$

Bước 2.6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 1 - 2$

Bước 3

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$- 3$