Đại số Ví dụ

$- 5 x - 3 \geq 2$ hoặc $4 x - 2 \geq 5$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 5 x \geq 2 + 3$

Bước 1.1.2

Cộng $2$ và $3$ .

$- 5 x \geq 5$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x \geq 5$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x \geq 5$ cho $- 5$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{5}{- 5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{5}{- 5}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{5}{- 5}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $5$ cho $- 5$ .

$x \leq - 1$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x \geq 5 + 2$

Bước 2.1.2

Cộng $5$ và $2$ .

$4 x \geq 7$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 7$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x \geq 7$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{7}{4}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{7}{4}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{7}{4}$

Bước 3

Phần hợp bao gồm tất cả các phần tử được chứa trong mỗi khoảng.

$x \leq - 1$ hoặc $x \geq \frac{7}{4}$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - 1] \cup [\frac{7}{4}, \infty)$

Bước 5