Đại số Ví dụ

${(\frac{6 a^{2}}{4 b^{4}})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 a^{2}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{4 b^{4}})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 b^{4}$ .

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (2 b^{4})})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 (3 a^{2})}{2 (2 b^{4})})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{3 a^{2}}{2 b^{4}})}^{2} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3 a^{2}}{2 b^{4}}$ .

$\frac{{(3 a^{2})}^{2}}{{(2 b^{4})}^{2}} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(2 b^{4})}^{2}} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{4})}^{2}} \cdot \frac{5 b}{3 a}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{3^{2} {(a^{2})}^{2} (5 b)}{2^{2} {(b^{4})}^{2} (3 a)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{2}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{2} {(a^{2})}^{2} (5 b)$ .

$\frac{3 (3 {(a^{2})}^{2} (5 b))}{2^{2} {(b^{4})}^{2} (3 a)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $2^{2} {(b^{4})}^{2} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 {(a^{2})}^{2} (5 b))}{3 (2^{2} {(b^{4})}^{2} (a))}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (3 {(a^{2})}^{2} (5 b))}{3 (2^{2} {(b^{4})}^{2} (a))}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 {(a^{2})}^{2} (5 b)}{2^{2} {(b^{4})}^{2} (a)}$

Bước 3.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{2^{2} {(b^{4})}^{2} a}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{4 {(b^{4})}^{2} a}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{4 b^{4 \cdot 2} a}$

Bước 4.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{15 {(a^{2})}^{2} b}{4 b^{8} a}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{15 a^{2 \cdot 2} b}{4 b^{8} a}$

Bước 5.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{15 a^{4} b}{4 b^{8} a}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $15 a^{4} b$ .

$\frac{a (15 a^{3} b)}{4 b^{8} a}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $a$ ra ngoài $4 b^{8} a$ .

$\frac{a (15 a^{3} b)}{a (4 b^{8})}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (15 a^{3} b)}{a (4 b^{8})}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15 a^{3} b}{4 b^{8}}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $b$ và $b^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $b$ ra ngoài $15 a^{3} b$ .

$\frac{b (15 a^{3})}{4 b^{8}}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $b$ ra ngoài $4 b^{8}$ .

$\frac{b (15 a^{3})}{b (4 b^{7})}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (15 a^{3})}{b (4 b^{7})}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{15 a^{3}}{4 b^{7}}$