Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{9 {(x + y)}^{- 1}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x + y)}^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{- 1} + 2 y^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{- 1}$ .

$\frac{(2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})) (x + y)}{9}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{- 1}) + 2 (y^{- 1})$ .

$\frac{2 (x^{- 1} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + y^{- 1}) (x + y)}{9}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

Bước 2.4

Để viết $\frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}) (x + y)}{9}$

Bước 2.5

Để viết $\frac{1}{y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}) (x + y)}{9}$

Bước 2.6.2

Nhân $\frac{1}{y}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}) (x + y)}{9}$

Bước 2.6.3

Sắp xếp lại các thừa số của $y x$ .

$\frac{2 (\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}) (x + y)}{9}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \frac{y + x}{x y} (x + y)}{9}$

Bước 2.8

Kết hợp $2$ và $\frac{y + x}{x y}$ .

$\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$

Bước 3

Đưa $\frac{2 (y + x)}{x y}$ ra ngoài $\frac{\frac{2 (y + x)}{x y} (x + y)}{9}$ .

$\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$

Bước 4

Nhân $\frac{2 (y + x)}{x y} \cdot \frac{x + y}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 (y + x)}{x y}$ với $\frac{x + y}{9}$ .

$\frac{2 (y + x) (x + y)}{x y \cdot 9}$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{2 (x + y) (x + y)}{x y \cdot 9}$

Bước 4.3

Nâng $x + y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} (x + y))}{x y \cdot 9}$

Bước 4.4

Nâng $x + y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 ({(x + y)}^{1} {(x + y)}^{1})}{x y \cdot 9}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {(x + y)}^{1 + 1}}{x y \cdot 9}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{x y \cdot 9}$

Bước 5

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $x y$ .

$\frac{2 {(x + y)}^{2}}{9 x y}$