Đại số Ví dụ

${(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} (2 x^{4} y^{5} m^{8})$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(2 x^{2} y^{- 2} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 x^{2} \frac{1}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 3

Nhân $2 x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x^{2} \frac{2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 3.2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{2}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x^{2} \cdot 2}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot x^{2}}{y^{2}} m^{3})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{2 x^{2}}{y^{2}}$ và $m^{3}$ .

$2 {(\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}})}^{4} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 x^{2} m^{3}}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2} m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2} m^{3}$ .

$2 \frac{{(2 x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$2 \frac{2^{4} {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$2 \frac{16 {(x^{2})}^{4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{2 \cdot 4} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} {(m^{3})}^{4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 7.3

Nhân các số mũ trong ${(m^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{3 \cdot 4}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 7.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{{(y^{2})}^{4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{2 \cdot 4}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 9

Nhân $2 \frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $2$ và $\frac{16 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ .

$\frac{2 (16 x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 9.2

Nhân $16$ với $2$ .

$\frac{32 (x^{8} m^{12})}{y^{8}} x^{4} y^{5} m^{8}$

Bước 10

Nhân $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}} x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $\frac{32 x^{8} m^{12}}{y^{8}}$ và $x^{4}$ .

$\frac{32 x^{8} m^{12} x^{4}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Bước 10.2

Nhân $x^{8}$ với $x^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Di chuyển $x^{4}$ .

$\frac{32 (x^{4} x^{8}) m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{32 x^{4 + 8} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Bước 10.2.3

Cộng $4$ và $8$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{8}} y^{5} m^{8}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung $y^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $y^{5}$ ra ngoài $y^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

Bước 11.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{5} y^{3}} y^{5} m^{8}$

Bước 11.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$

Bước 12

Nhân $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}} m^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $\frac{32 x^{12} m^{12}}{y^{3}}$ và $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} m^{12} m^{8}}{y^{3}}$

Bước 12.2

Nhân $m^{12}$ với $m^{8}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Di chuyển $m^{8}$ .

$\frac{32 x^{12} (m^{8} m^{12})}{y^{3}}$

Bước 12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{32 x^{12} m^{8 + 12}}{y^{3}}$

Bước 12.2.3

Cộng $8$ và $12$ .

$\frac{32 x^{12} m^{20}}{y^{3}}$