Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{7^{3}} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

Bước 1

Nâng $7$ lên lũy thừa $3$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{7^{4}}$

Bước 2

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{2401}$

Bước 3

Viết lại $2401$ ở dạng $7^{3} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $343$ ra ngoài $2401$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{343 (7)}$

Bước 3.2

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

$\sqrt[5]{343} \cdot \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[5]{343} \cdot (7 \sqrt[3]{7})$

Bước 5

Nhân $\sqrt[5]{343} (7 \sqrt[3]{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{343}$ ở dạng $343^{\frac{1}{5}}$ .

$7 (343^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{7})$

Bước 5.1.2

Viết lại $343^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $343^{\frac{3}{15}}$ .

$7 (343^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{7})$

Bước 5.1.3

Viết lại $343^{\frac{3}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{343^{3}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \sqrt[3]{7})$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{3}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{3}})$

Bước 5.1.5

Viết lại $7^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $7^{\frac{5}{15}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \cdot 7^{\frac{5}{15}})$

Bước 5.1.6

Viết lại $7^{\frac{5}{15}}$ ở dạng $\sqrt[15]{7^{5}}$ .

$7 (\sqrt[15]{343^{3}} \sqrt[15]{7^{5}})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$7 \sqrt[15]{343^{3} \cdot 7^{5}}$

Bước 5.3

Viết lại $343$ ở dạng $7^{3}$ .

$7 \sqrt[15]{{(7^{3})}^{3} \cdot 7^{5}}$

Bước 5.4

Nhân các số mũ trong ${(7^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt[15]{7^{3 \cdot 3} \cdot 7^{5}}$

Bước 5.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$7 \sqrt[15]{7^{9} \cdot 7^{5}}$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 \sqrt[15]{7^{9 + 5}}$

Bước 5.6

Cộng $9$ và $5$ .

$7 \sqrt[15]{7^{14}}$

Bước 6

Nâng $7$ lên lũy thừa $14$ .

$7 \sqrt[15]{678223072849}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$7 \sqrt[15]{678223072849}$

Dạng thập phân:

$43.03840922 \dots$