Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{80}{\sqrt[3]{10}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{80}{\sqrt[3]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{80}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{80}{\sqrt[3]{10}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[3]{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}}$

Bước 2.5.5

Tính số mũ.

$\sqrt[3]{\frac{80 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $80$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $10$ ra ngoài $80 {\sqrt[3]{10}}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10 (8 {\sqrt[3]{10}}^{2})}{10}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{10 (8 {\sqrt[3]{10}}^{2})}{10 (1)}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{10 (8 {\sqrt[3]{10}}^{2})}{10 \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{8 {\sqrt[3]{10}}^{2}}{1}}$

Bước 3.2.4

Chia $8 {\sqrt[3]{10}}^{2}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{8 {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$\sqrt[3]{8 \sqrt[3]{10^{2}}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{8 \sqrt[3]{100}}$

Bước 5.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \sqrt[3]{100}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{\sqrt[3]{100}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt[3]{\sqrt[3]{100}}$ ở dạng $\sqrt[9]{100}$ .

$2 \sqrt[9]{100}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt[9]{100}$

Dạng thập phân:

$3.33620107 \dots$