Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1.6

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

Bước 1.7

Viết lại $- 125$ ở dạng ${(- 5)}^{3}$ .

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

Bước 1.9

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

Bước 1.10

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

Bước 1.10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Bước 1.11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $8 i$ và $20$ .

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại $20 + 8 i$ và $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$