Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}}{6 y^{7} n^{- 5}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 y^{- 5} n^{4})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{6 y^{7} n^{- 5} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

Bước 2

Di chuyển $n^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5} n^{4})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{- 5} n^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 y^{- 5})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(2 \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{y^{5}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} {(\frac{2}{y^{5}})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{y^{5}}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{2^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{{(y^{5})}^{3}} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{5 \cdot 3}} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} {(n^{4})}^{3}}$

Bước 3.7

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{4 \cdot 3}}$

Bước 3.7.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{n^{5}}{6 y^{7} \frac{8}{y^{15}} n^{12}}$

Bước 3.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Kết hợp $6$ và $\frac{8}{y^{15}}$ .

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{6 \cdot 8}{y^{15}} n^{12}}$

Bước 3.8.2

Nhân $6$ với $8$ .

$\frac{n^{5}}{y^{7} \frac{48}{y^{15}} n^{12}}$

Bước 3.8.3

Kết hợp $y^{7}$ và $\frac{48}{y^{15}}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}} n^{12}}$

Bước 3.8.4

Kết hợp $\frac{y^{7} \cdot 48}{y^{15}}$ và $n^{12}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}}$

Bước 3.9

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{7} \cdot 48 n^{12}}{y^{15}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.9.1

Đưa $y^{7}$ ra ngoài $y^{7} \cdot 48 n^{12}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{15}}}$

Bước 3.9.2

Đưa $y^{7}$ ra ngoài $y^{15}$ .

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

Bước 3.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{n^{5}}{\frac{y^{7} (48 n^{12})}{y^{7} y^{8}}}$

Bước 3.9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{5}}{\frac{48 n^{12}}{y^{8}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$n^{5} \frac{y^{8}}{48 n^{12}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $n^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $n^{5}$ ra ngoài $48 n^{12}$ .

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{5} \frac{y^{8}}{n^{5} (48 n^{7})}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{8}}{48 n^{7}}$