Đại số Ví dụ

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Bước 1

Viết bài toán ở dạng một biểu thức toán học.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong mẫu số cho $2$ để làm cho hệ số của biến là thừa số tuyến tính thành $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Bước 3

Đặt các số đại diện cho số chia và số bị chia vào cấu hình giống như một phép chia.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

Bước 4

Số đầu tiên trong số bị chia $(2)$ được đặt vào vị trí đầu tiên của phần kết quả (bên dưới đường thẳng ngang).

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

	$2$

Bước 5

Nhân số mới nhất trong kết quả $(2)$ với số chia $(\frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(3)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 3)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$

Bước 6

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$	$0$

Bước 7

Nhân số mới nhất trong kết quả $(0)$ với số chia $(\frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(0)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 24)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$

Bước 8

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$	$- 24$

Bước 9

Nhân số mới nhất trong kết quả $(- 24)$ với số chia $(\frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(- 36)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(76)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$

Bước 10

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Bước 11

Nhân số mới nhất trong kết quả $(40)$ với số chia $(\frac{3}{2})$ và đặt kết quả của $(60)$ dưới số hạng tiếp theo trong số bị chia $(- 60)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Bước 12

Cộng tích của phép nhân và số từ số bị chia sau đó đặt kết quả vào vị trí tiếp theo ở dòng kết quả.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$	$0$

Bước 13

Tất cả các số trừ số cuối cùng trở thành hệ số của đa thức thương. Giá trị cuối cùng trong dòng kết quả là số dư.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 24) x + 40)$

Bước 14

Rút gọn đa thức thương.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} - 24 x + 40)$

Bước 15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Phân phối.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3} - 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 24 x$ .

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.3.3

Viết lại biểu thức.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot 40$

Bước 15.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $40$ .

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (20))$

Bước 15.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 20)$

Bước 15.4.3

Viết lại biểu thức.

$x^{3} - 12 x + 20$