Đại số Ví dụ

$\frac{- 3 {(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}}{3 j^{4} a^{8}}$

Bước 1

Di chuyển ${(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $j^{- 3} a^{4}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(j^{- 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 3 \cdot 3} {(a^{4})}^{3}}$

Bước 3.2.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 9} {(a^{4})}^{3}}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} {(a^{4})}^{3}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{4 \cdot 3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{12}}$

Bước 3.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp $j^{4}$ và $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{a^{8} \frac{j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

Bước 3.5.2

Kết hợp $a^{8}$ và $\frac{j^{4}}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}}$ và $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4} a^{12}}{j^{9}}}$

Bước 3.5.4

Nhân $a^{8}$ với $a^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Di chuyển $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{12} a^{8} j^{4}}{j^{9}}}$

Bước 3.5.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 1}{\frac{a^{12 + 8} j^{4}}{j^{9}}}$

Bước 3.5.4.3

Cộng $12$ và $8$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $j^{4}$ ra ngoài $a^{20} j^{4}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{9}}}$

Bước 3.6.2

Đưa $j^{4}$ ra ngoài $j^{9}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

Bước 3.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

Bước 3.6.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{\frac{a^{20}}{j^{5}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{j^{5}}{a^{20}}$