Đại số Ví dụ

$3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}$ .

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ .

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}}) + 3 (2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$ .

$3 ((3 x + 2) {(2 x - 5)}^{- \frac{1}{4}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 ((3 x + 2) \frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

Bước 3

Nhân $3 x + 2$ với $\frac{1}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}})$

Bước 4

Để viết $2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$3 (\frac{3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}})$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 \frac{3 x + 2 + 2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 6

Sắp xếp lại các số hạng.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7

Viết lại $\frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}$ với ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển ${(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

$3 \frac{2 ({(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}} {(2 x - 5)}^{\frac{3}{4}}) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.1.4

Cộng $1$ và $3$ .

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{\frac{4}{4}} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.1.5

Chia $4$ cho $4$ .

$3 \frac{2 {(2 x - 5)}^{1} + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.2

Rút gọn $2 {(2 x - 5)}^{1}$ .

$3 \frac{2 (2 x - 5) + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \frac{2 (2 x) + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.4

Nhân $2$ với $2$ .

$3 \frac{4 x + 2 \cdot - 5 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.5

Nhân $2$ với $- 5$ .

$3 \frac{4 x - 10 + 3 x + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.6

Cộng $4 x$ và $3 x$ .

$3 \frac{7 x - 10 + 2}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$

Bước 7.7

Cộng $- 10$ và $2$ .

$3 \frac{7 x - 8}{{(2 x - 5)}^{\frac{1}{4}}}$