Đại số Ví dụ

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

Bước 1

Rút gọn $- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{- 1}{2}$ .

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.4

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.5

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $x$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

Bước 1.1.6

Nhân $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

Bước 1.1.6.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{4}$ .

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

Bước 1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

Bước 1.2

Để viết $- 6$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 6$ và $\frac{4}{4}$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 6$ với $4$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

Bước 1.5.2

Trừ $5$ khỏi $- 24$ .

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{3 x}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 2.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 2.5.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{x}{2}$ cho $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

Bước 3.3.2

Chia $\frac{29}{4}$ cho $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Bước 5.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{29}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq \frac{29}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{29}{2}]$