Đại số Ví dụ

$\ln (\frac{x \sqrt{y}}{z w^{3}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x \sqrt{y}}{z w^{3}})$ ở dạng $\ln (x \sqrt{y}) - \ln (z w^{3})$ .

$\ln (x \sqrt{y}) - \ln (z w^{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z w^{3})$

Bước 3

Viết lại $\ln (x y^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z w^{3})$

Bước 4

Khai triển $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - \ln (z w^{3})$

Bước 5

Viết lại $\ln (z w^{3})$ ở dạng $\ln (z) + \ln (w^{3})$ .

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (\ln (z) + \ln (w^{3}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (w^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - (\ln (z) + 3 \ln (w))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - (\ln (z) + 3 \ln (w))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \ln (z) - (3 \ln (w))$

Bước 7.3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - \ln (z) - 3 \ln (w)$