Đại số Ví dụ

$\sqrt{25 - 25} = \sqrt{10 + 3 m}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{10 + 3 m} = \sqrt{25 - 25}$ .

$\sqrt{10 + 3 m} = \sqrt{25 - 25}$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{10 + 3 m}}^{2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10 + 3 m}$ ở dạng ${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(10 + 3 m)}^{1} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$10 + 3 m = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${\sqrt{25 - 25}}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $25$ khỏi $25$ .

$10 + 3 m = {\sqrt{0}}^{2}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$10 + 3 m = {\sqrt{0^{2}}}^{2}$

Bước 3.3.1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$10 + 3 m = 0^{2}$

Bước 3.3.1.4

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$10 + 3 m = 0$

Bước 4

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 m = - 10$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $3 m = - 10$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 m = - 10$ cho $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 10}{3}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 10}{3}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{- 10}{3}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{10}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = - \frac{10}{3}$

Dạng thập phân:

$m = - 3.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$m = - 3 \frac{1}{3}$