Đại số Ví dụ

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{3 x - 5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{3 x - 5}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Bước 1.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{x - 6}{12} < 1$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{9 x - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

Bước 1.4.3

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{9 x - 15 - (x - 6)}{12} < 1$

Bước 1.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 x - 15 - x - - 6}{12} < 1$

Bước 1.4.5

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{9 x - 15 - x + 6}{12} < 1$

Bước 1.4.6

Trừ $x$ khỏi $9 x$ .

$\frac{8 x - 15 + 6}{12} < 1$

Bước 1.4.7

Cộng $- 15$ và $6$ .

$\frac{8 x - 9}{12} < 1$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $12$ .

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

Bước 3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 x - 9 < 1 \cdot 12$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $12$ với $1$ .

$8 x - 9 < 12$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 x < 12 + 9$

Bước 4.1.2

Cộng $12$ và $9$ .

$8 x < 21$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 21$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 21$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{21}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{21}{8}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{21}{8})$