Đại số Ví dụ

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Bước 1

Vẽ đồ thị $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại $x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 1$ trong biểu thức.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Bước 1.1.2.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Bước 1.1.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$f (- 1) = - 1$

Bước 1.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $- 1$ .

$- 1$

Bước 1.1.3

Quy đổi $- 1$ thành số thập phân.

$y = - 1$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại $x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.2.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 1.2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$f (0) = 0$

Bước 1.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 1.2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Bước 1.3.2.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (1) = 1$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$1$

Bước 1.3.3

Quy đổi $1$ thành số thập phân.

$y = 1$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại $x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Bước 1.4.2.2

Viết lại $- 2$ ở dạng ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Bước 1.4.2.2.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Bước 1.4.2.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.2.4

Viết lại $- 1 \sqrt[3]{2}$ ở dạng $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.3

Quy đổi $- \sqrt[3]{2}$ thành số thập phân.

$y = - 1.25992104$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Bước 1.5.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Bước 1.5.3

Quy đổi $\sqrt[3]{2}$ thành số thập phân.

$y = 1.25992104$

Bước 1.6

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Bước 1.7

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm đã chọn.

Không phải là một đa thức

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Không phải là một đa thức

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Bước 2

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Bước 3