Đại số Ví dụ

{(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

y^{3}

$y^{3}$

Bước 1

Vẽ đồ thị

y^{3}

$y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm một điểm tại

x = - 1

$x = - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

- 1

$- 1$ trong biểu thức.

f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Bước 1.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Bước 1.1.2.2

Viết lại

- 1

$- 1$ ở dạng

{(- 1)}^{3}

${(- 1)}^{3}$ .

f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Bước 1.1.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

f (- 1) = - 1

$f (- 1) = - 1$

Bước 1.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là

- 1

$- 1$ .

- 1

$- 1$

- 1

$- 1$

Bước 1.1.3

Quy đổi

- 1

$- 1$ thành số thập phân.

y = - 1

$y = - 1$

y = - 1

$y = - 1$

Bước 1.2

Tìm một điểm tại

x = 0

$x = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

0

$0$ trong biểu thức.

f (0) = \sqrt[3]{0}

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

f (0) = \sqrt[3]{0}

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Bước 1.2.2.2

Viết lại

0

$0$ ở dạng

0^{3}

$0^{3}$ .

f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Bước 1.2.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

f (0) = 0

$f (0) = 0$

Bước 1.2.2.4

Câu trả lời cuối cùng là

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Bước 1.2.3

Quy đổi

0

$0$ thành số thập phân.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Bước 1.3

Tìm một điểm tại

x = 1

$x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Thay thế biến

x

$x$ bằng

1

$1$ trong biểu thức.

f (1) = \sqrt[3]{1}

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Bước 1.3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Bước 1.3.2.2

Bất cứ nghiệm nào của

$1$ đều là

$1$ .

$f (1) = 1$

Bước 1.3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là

$1$ .

$1$

Bước 1.3.3

Quy đổi

$1$ thành số thập phân.

$y = 1$

Bước 1.4

Tìm một điểm tại

$x = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Bước 1.4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Bước 1.4.2.2

Viết lại

$- 2$ ở dạng

${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.2.1

Viết lại

$- 2$ ở dạng

$- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Bước 1.4.2.2.2

Viết lại

$- 1$ ở dạng

${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Bước 1.4.2.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.2.4

Viết lại

$- 1 \sqrt[3]{2}$ ở dạng

$- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.2.5

Câu trả lời cuối cùng là

$- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Bước 1.4.3

Quy đổi

$- \sqrt[3]{2}$ thành số thập phân.

$y = - 1.25992104$

Bước 1.5

Tìm một điểm tại

$x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Thay thế biến

$x$ bằng

$2$ trong biểu thức.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Bước 1.5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Bước 1.5.2.2

Câu trả lời cuối cùng là

$\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Bước 1.5.3

Quy đổi

$\sqrt[3]{2}$ thành số thập phân.

$y = 1.25992104$

Bước 1.6

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Bước 1.7

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm đã chọn.

Không phải là một đa thức

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Không phải là một đa thức

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Bước 2

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Bước 3