Đại số Ví dụ

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 1

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 2

Nhân $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\sin (θ)$ và $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 2.2

Nâng $\sin (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 2.3

Nâng $\sin (θ)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Bước 3

Viết lại $\cot (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $\sin^{2} (θ)$ và $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $\sin (θ)$ ra ngoài $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Bước 6.2

Chia $\sin (θ)$ cho $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

Bước 7

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sắp xếp lại $\sin (θ)$ và $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ)$

Bước 7.2

Viết lại $\sin (θ) \csc (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Bước 7.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

$1$