Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} x + 7 < 1$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 7 < 1$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{3 x}{4} < 1 - 7$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.2.2

Trừ $7$ khỏi $1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.3

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x < - 6 \cdot 4$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 6$ với $4$ .

$3 x < - 24$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.5

Chia mỗi số hạng trong $3 x < - 24$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x < - 24$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 1.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Chia $- 24$ cho $3$ .

$x < - 8$ hoặc $9 (4 - x) \leq 36$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 (4 - x) \leq 36$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $9 (4 - x) \leq 36$ cho $9$ .

$x < - 8$ hoặc $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < - 8$ hoặc $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $4 - x$ cho $1$ .

$x < - 8$ hoặc $4 - x \leq \frac{36}{9}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $36$ cho $9$ .

$x < - 8$ hoặc $4 - x \leq 4$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - 8$ hoặc $- x \leq 4 - 4$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$x < - 8$ hoặc $- x \leq 0$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \leq 0$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$x < - 8$ hoặc $\frac{- x}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x < - 8$ hoặc $\frac{x}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < - 8$ hoặc $x \geq \frac{0}{- 1}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x < - 8$ hoặc $x \geq 0$

Bước 3

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, - 8) \cup [0, \infty)$

Bước 4