Đại số Ví dụ

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ .

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

Bước 2

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Bước 4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Bước 4.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Bước 4.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Bước 4.4

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Bước 4.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$