Đại số Ví dụ

$\frac{4}{9} x^{2} - \frac{4}{3} x = - 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{4}{9}$ và $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4}{3} x = - 1$

Bước 1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{x \cdot 4}{3} = - 1$

Bước 1.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ với $9$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{4 x^{2}}{9} - \frac{4 x}{3} = - 1$ với $9$ .

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{2}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} - \frac{4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 x}{3}$ vào tử số.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot 9 = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 (3)) = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} + \frac{- 4 x}{3} \cdot (3 \cdot 3) = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} - 4 x \cdot 3 = - 1 \cdot 9$

Bước 2.2.1.3

Nhân $3$ với $- 4$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 1 \cdot 9$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$4 x^{2} - 12 x = - 9$

Bước 3

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} - 12 x + 9 = 0$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9 = 0$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2} = 0$

Bước 4.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Bước 4.4

Viết lại đa thức này.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Bước 4.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 x$ và $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $2 x - 3$ bằng $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{2}$