Đại số Ví dụ

$\frac{\cos (- x)}{\tan (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (- x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (- x)}{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}} + \sin (- x)$

Bước 1.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.3

Viết $\cos (- x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia $\cos (- x)$ cho $1$ .

$\cos (- x) \frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\cos (- x)$ và $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{\cos (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nâng $\cos (- x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.5.2

Nâng $\cos (- x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\cos^{1} (- x) \cos^{1} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.5.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\cos (- x)}^{1 + 1}}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.5.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{\sin (- x)} + \sin (- x)$

Bước 1.6

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (- x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.7

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{- \sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \sin (- x)$

Bước 1.9

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\cos (x)$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x)$

Bước 2.2

Tách các phân số.

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) - \sin (x)$

Bước 2.3

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)) - \sin (x)$

Bước 2.4

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$- \cos (x) \cot (x) - \sin (x)$