Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 10}{4 x} \div \frac{x^{2} + 8 x + 15}{6 x^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{2 x + 10}{4 x} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 8 x + 15}$

Bước 2.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{2 x + 10}{2 x (2)} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x + 10}{2 x \cdot 2} \cdot \frac{2 x (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Bước 2.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x + 10}{2} \cdot \frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{2 x + 10}{2}$ với $\frac{3 x}{x^{2} + 8 x + 15}$ .

$\frac{(2 x + 10) (3 x)}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2 x + 10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $(2 x + 10) (3 x)$ .

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 ((x + 5) (3 x))}{2 (x^{2} + 8 x + 15)}$

Bước 2.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x + 5) (3 x)}{x^{2} + 8 x + 15}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 8 x + 15$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $15$ và tổng của chúng là $8$ .

$3, 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 5) \cdot 3 x}{(x + 3) (x + 5)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{x + 3}$