Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + x + 9$ $3 x + y = 9$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x^{2} + x + 9$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $3 x + y = 9$ bằng $x^{2} + x + 9$ .

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $3 x + x^{2} + x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 1.2.1.2

Cộng $3 x$ và $x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $x^{2} + 4 x + 9 = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x + 9 - 9 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 4 x + 9 - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $9$ khỏi $9$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.2.2

Cộng $x^{2} + 4 x$ và $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.6

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.6.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + x + 9$ bằng $0$ .

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Bước 3.2

Rút gọn $y = {(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn ${(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 + 0 + 9$

$x = 0$

Bước 3.2.2.1.2

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 + 9$

$x = 0$

Bước 3.2.2.1.3

Cộng $0$ và $9$ .

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} + x + 9$ bằng $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Bước 4.2

Rút gọn $y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn ${(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 16 - 4 + 9$

$x = - 4$

Bước 4.2.2.1.2

Trừ $4$ khỏi $16$ .

$y = 12 + 9$

$x = - 4$

Bước 4.2.2.1.3

Cộng $12$ và $9$ .

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, 9)$

$(- 4, 21)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, 9), (- 4, 21)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = 9$

$x = - 4, y = 21$

Bước 7