Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $(1 - a) (1 + a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$ với $\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)}$ .

$\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)} \cdot \frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a})}{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $1 + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $1 + a$ ra ngoài $(1 - a) (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $1 + a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $1 + a$ ra ngoài $(1 - a) (1 + a)$ .

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $1 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{1 - a}$ vào tử số.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2$ và $(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $(1 + a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a) + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $(1 - a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

Bước 4.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $(1 - a) \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + (1 + a) \cdot - 2}$

Bước 4.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $(1 + a) \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)}$

Bước 4.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)$ .

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

Bước 4.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

Bước 4.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 + a + 1 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{a + 2 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Bước 5.2

Trừ $a$ khỏi $a$ .

$\frac{0 + 2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Bước 5.3

Cộng $0$ và $2$ .

$\frac{2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2}{1 - a + 1 \cdot - 1 + a \cdot - 1}$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 + a \cdot - 1}$

Bước 6.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 - 1 \cdot a}$

Bước 6.4

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$\frac{2}{1 - a - 1 - a}$

Bước 6.5

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{2}{- a + 0 - a}$

Bước 6.6

Cộng $- a$ và $0$ .

$\frac{2}{- a - a}$

Bước 6.7

Trừ $a$ khỏi $- a$ .

$\frac{2}{- 2 a}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 2 a}$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 a$ .

$\frac{2 (1)}{2 (- a)}$

Bước 7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- a)}$

Bước 7.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- a}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- a}$

Bước 7.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{a}$