Đại số Ví dụ

$\frac{1}{9} (2 x - 16) = \frac{1}{3} (2 x + 4)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{9} \cdot (2 x - 16)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{1}{9} \cdot (2 x - 16) = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{9} \cdot (2 x - 16) = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{9} (2 x) + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 1.4

Nhân $\frac{1}{9} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\frac{2}{9}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 16 = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{1}{9}$ và $- 16$ .

$\frac{2 x}{9} + \frac{- 16}{9} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (2 x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} \cdot 4$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{3} (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 4$

Bước 2.2.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $4$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} = \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2 x}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{2 x}{9} - \frac{16}{9} - \frac{2 x}{3} = \frac{4}{3}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{2 x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{2 x}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{2 x}{9} - \frac{2 x \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3}{9} - \frac{16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x - 2 x \cdot 3 - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.6

Nhân $3$ với $- 2$ .

$\frac{2 x - 6 x - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.7

Trừ $6 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- 4 x - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.8

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 16}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.8.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.8.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (- 4)$ .

$\frac{4 (- x - 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.10

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (4))}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (4)$ .

$\frac{4 (- (x + 4))}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.12

Viết lại $- (x + 4)$ ở dạng $- 1 (x + 4)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 4))}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 3.13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 (x + 4)}{9} = \frac{4}{3}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{9}{4}$ .

$- \frac{9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $- \frac{9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 9}{4} (- \frac{4 (x + 4)}{9}) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4 (x + 4)}{9}$ vào tử số.

$\frac{- 9}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.3

Đưa $9$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (x + 4)}{9} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (x + 4)) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 (x + 4)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x + 4))) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (x + 4))) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - (x + 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (x + 4) = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.1.1.3.2

Nhân $x + 4$ với $1$ .

$x + 4 = - \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{9}{4}$ vào tử số.

$x + 4 = \frac{- 9}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$x + 4 = \frac{3 (- 3)}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 4 = \frac{3 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{4}{3}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$x + 4 = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

Bước 5.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 4 = \frac{- 3}{4} \cdot 4$

Bước 5.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x + 4 = - 3$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3 - 4$

Bước 6.2

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$x = - 7$