Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 1

Viết lại $3 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $3$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Bước 4

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

Bước 6

Nhân $x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

Bước 7

Nhân $x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

Bước 7.2

Nhân $10$ với $15$ .

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

Bước 8

Viết lại $150$ ở dạng $5^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $25$ ra ngoài $150$ .

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

Bước 8.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

Bước 10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

Bước 11

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$