Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(x^{2} y^{3})}^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2} z)}^{2} (x^{2} y^{3})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{- 2} y^{2} z$ .

$\frac{1}{{(x^{- 2} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{x^{2}}$ và $y^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{2} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(y^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2 \cdot 2}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{{(x^{2})}^{2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{2 \cdot 2}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4}}{x^{4}} z^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Kết hợp $\frac{y^{4}}{x^{4}}$ và $z^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}} x^{2} y^{3}}$

Bước 2.7.2

Kết hợp $\frac{y^{4} z^{2}}{x^{4}}$ và $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}} y^{3}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ và $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{4} z^{2} x^{2} y^{3}}{x^{4}}}$

Bước 2.7.4

Nhân $y^{4}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} y^{4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Bước 2.7.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{\frac{y^{3 + 4} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Bước 2.7.4.3

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức $\frac{y^{7} z^{2} x^{2}}{x^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $y^{7} z^{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{4}}}$

Bước 2.8.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

Bước 2.8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{x^{2} (y^{7} z^{2})}{x^{2} x^{2}}}$

Bước 2.8.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{y^{7} z^{2}}{x^{2}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$ với $1$ .

$\frac{x^{2}}{y^{7} z^{2}}$