Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

Bước 1.3

Kết hợp $k$ và $\frac{2}{3}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} m$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{5}{9} m$

Bước 1.5

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $m$ .

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{k + m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Bước 3

Để viết $\frac{k + m}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

Bước 4

Để viết $- \frac{2 k}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Bước 5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{k + m}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

Bước 5.3

Nhân $\frac{2 k}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 m}{9}$

Bước 5.4

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(k + m) \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{k \cdot 3 + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 7.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $k$ .

$\frac{3 \cdot k + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 7.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $m$ .

$\frac{3 \cdot k + 3 \cdot m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 7.4

Nhân $3$ với $m$ .

$\frac{3 k + 3 m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 7.5

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{3 k + 3 m - 8 k}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 7.6

Trừ $8 k$ khỏi $3 k$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} + \frac{5 m}{9}$

Bước 8

Để viết $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9}$

Bước 9

Để viết $\frac{5 m}{9}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $36$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 10.2

Nhân $12$ với $3$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 10.3

Nhân $\frac{5 m}{9}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{9 \cdot 4}$

Bước 10.4

Nhân $9$ với $4$ .

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{36}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 5 k \cdot 3 + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Bước 12.2

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\frac{- 15 k + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

Bước 12.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 5 m \cdot 4}{36}$

Bước 12.4

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{- 15 k + 9 m + 20 m}{36}$

Bước 12.5

Cộng $9 m$ và $20 m$ .

$\frac{- 15 k + 29 m}{36}$

Bước 13

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 15 k$ .

$\frac{- (15 k) + 29 m}{36}$

Bước 13.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $29 m$ .

$\frac{- (15 k) - (- 29 m)}{36}$

Bước 13.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (15 k) - (- 29 m)$ .

$\frac{- (15 k - 29 m)}{36}$

Bước 13.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Viết lại $- (15 k - 29 m)$ ở dạng $- 1 (15 k - 29 m)$ .

$\frac{- 1 (15 k - 29 m)}{36}$

Bước 13.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{15 k - 29 m}{36}$