Đại số Ví dụ

$\sqrt{2 b^{3}} \sqrt[3]{5 b}$

Bước 1

Viết lại $2 b^{3}$ ở dạng $b^{2} \cdot (2 b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2 (b^{2} b)} \sqrt[3]{5 b}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $2$ và $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 b} \sqrt[3]{5 b}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)} \sqrt[3]{5 b}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$

Bước 3

Nhân $| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5 b}$ ở dạng ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$| b | ({(5 b)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 b})$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ ở dạng ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ .

$| b | ({(5 b)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 b})$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt{2 b})$

Bước 3.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 b}$ ở dạng ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.5

Viết lại ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{3}{6}})$

Bước 3.1.6

Viết lại ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(2 b)}^{3}}$ .

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt[6]{{(2 b)}^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$| b | \sqrt[6]{{(5 b)}^{2} {(2 b)}^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 b$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} {(2 b)}^{3}}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 b$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} \cdot 2^{3} b^{3}}$

Bước 3.5

Nhân $b^{2}$ với $b^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $b^{3}$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} (b^{3} b^{2}) \cdot 2^{3}}$

Bước 3.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 2^{3}}$

Bước 3.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 8}$

Bước 3.8

Nhân $8$ với $25$ .

$| b | \sqrt[6]{200 b^{5}}$