Đại số Ví dụ

$x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1

Nhân $x^{\frac{1}{3}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{2 + 3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 1.6

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

Bước 2

Nhân $x^{\frac{5}{6}}$ với $x^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{5}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}$

Bước 2.3

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{5}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 2.4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

Bước 2.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $5$ với $2$ .

$x^{\frac{10 + 3}{12}}$

Bước 2.6.2

Cộng $10$ và $3$ .

$x^{\frac{13}{12}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt[12]{x^{13}}$