Đại số Ví dụ

$i^{11} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 1

Viết lại $i^{11}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{8}$ ra ngoài.

$i^{8} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 1.2

Viết lại $i^{8}$ ở dạng ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 1.3

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 4

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 6

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$- i \cdot i^{25} + i^{2021}$

Bước 7

Viết lại $i^{25}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $i^{24}$ ra ngoài.

$- i \cdot (i^{24} i) + i^{2021}$

Bước 7.2

Viết lại $i^{24}$ ở dạng ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) + i^{2021}$

Bước 8

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

Bước 8.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

Bước 8.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) + i^{2021}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- i \cdot (1 i) + i^{2021}$

Bước 10

Nhân $i$ với $1$ .

$- i \cdot i + i^{2021}$

Bước 11

Nhân $- i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i) + i^{2021}$

Bước 11.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) + i^{2021}$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- i^{1 + 1} + i^{2021}$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- i^{2} + i^{2021}$

Bước 12

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- - 1 + i^{2021}$

Bước 13

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 + i^{2021}$

Bước 14

Viết lại $i^{2021}$ ở dạng ${(i^{4})}^{505} i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Đưa $i^{2020}$ ra ngoài.

$1 + i^{2020} i$

Bước 14.2

Viết lại $i^{2020}$ ở dạng ${(i^{4})}^{505}$ .

$1 + {(i^{4})}^{505} i$

Bước 15

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{505} i$

Bước 15.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{505} i$

Bước 15.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 + 1^{505} i$

Bước 16

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 + 1 i$

Bước 17

Nhân $i$ với $1$ .

$1 + i$