Đại số Ví dụ

$w (2 w - 11) - 8 = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$w (2 w) + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 w \cdot w + w \cdot - 11 - 8 = 0$

Bước 1.3

Di chuyển $- 11$ sang phía bên trái của $w$ .

$2 w \cdot w - 11 \cdot w - 8 = 0$

Bước 1.4

Nhân $w$ với $w$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $w$ .

$2 (w \cdot w) - 11 \cdot w - 8 = 0$

Bước 1.4.2

Nhân $w$ với $w$ .

$2 w^{2} - 11 \cdot w - 8 = 0$

$2 w^{2} - 11 w - 8 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 11$ , và $c = - 8$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 8$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{121 + 64}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $121$ và $64$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{11 \pm \sqrt{185}}{4}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = \frac{11 + \sqrt{185}}{4}, \frac{11 - \sqrt{185}}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = \frac{11 + \sqrt{185}}{4}, \frac{11 - \sqrt{185}}{4}$

Dạng thập phân:

$w = 6.15036762 \dots, - 0.65036762 \dots$